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      人教版《二次函數》中的幾點育人功能

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      人教版《二次函數》中的幾點育人功能

      時間:2013-11-26    文章來源:作者投稿    分類:學報論文范文

      題目:人教版《二次函數》中的幾點育人功能

      本文成功發表于《山西師范大學學報(自然科學版)》,現將全文摘錄出來,成功發表的文章請勿他用,如果需要快速投稿此學報服務,可以直接聯系我站的老師,他們會給你詳細的介紹。

      全文如下:

      在足球比賽時,猛一腳射門,足球沿著一條美麗的弧線,進了,那將是激動人心的事。翻開歷史,看到引以為傲的趙洲橋時,你一定會驚嘆在當時條件下,怎會有這樣的杰作?夏天,仰望天空,看見一道美麗的彩虹,你一定會遐想翩翩。夜晚,當你看到伴隨美妙音樂呈現出五彩斑斕的噴泉時,你一定有一種天上人間般的感覺。當你看到運動員投籃正中籃心時你一定會驚訝他的準確率。這一切的一切,如果抽取出來就是拋物線,只要我們細心觀察生活,就會發現生活中有很多與拋物線有聯系的事物,農田或草地灌溉器,甚至導彈軌跡也與拋物線有一定的聯系。通過二次函數概念的引入,進一步認識二次函數是由于人們的需要而產生的,與現實世界密切相關,它來源于生活,又服務于生活。生活中充滿了數學,數學就在我們周圍。

      借助于研究一次函數的思路方法(定義、圖像、性質、聯系及應用)來研究二次函數,可以與已有的思路方法進行類比,探究新知識。把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題是解決問題的常用方法:

      (1)借助研究一次函數圖像的思路和方法,探究二次函數的圖像,例如教材例題的思考,有助于學生對知識的更全面而深刻地理解。通過二次函數的圖像,既可以描述小小乒乓球的運動路線,又可以刻畫浩瀚宇宙中天體的運動軌跡,讓學生接受美育,提高他們的審美能力。

      (2)借助研究一次函數性質的思路和方法,探究二次函數的性質,有助于學生對知識的更全面而深刻地理解,通過獨立思考和小組討論,培養學生獨立探索與相互協作的精神,教育、引導學生養成實事求是的科學態度和耐心細致、嚴謹的數學思維品質。

      (3)借助研究一次函數與一次方程關系的思路
      和方法,探究二次函數與二次方程的關系,例如小球飛行問題,有助于學生更好地理解二次方程是二次函數的特殊形式,培養學生辨證唯物主義的觀點。

      (4)借助研究一次函數應用的思路和方法,探究二次函數的應用,例如噴泉問題、面積問題、利潤問題、存儲量問題、水位變化問題等,我們通過建立平面直角坐標系將實際問題轉化為二次函數問題獲得用數學方法解決實際問題的經驗,感受了建模思想和數形結合思想在解決實際問題時的作用,并學會用數學的意識、用數學思考問題的習慣。數學在生活中無處不在,生活是教育的中心,“生活即教育”,“讓我們在生活中學數學”,使我們對數學有一種親近感,感到數學與生活同在,增強了學生學習數學的主動性,發展了求異思維,培養了理論聯系實際的學風和勇于探究、大膽創新、不斷進取的精神,讓學生親身體會參與應用所學知識去解決實際問題的樂趣,使學生真正成為學習的主人。

      結合函數的圖像特征,如有的是直線、有的是雙曲線、有的是折線、有的是拋物線等,可以啟發學生人生的道路并不是一帆風順的,就如同函數圖像一樣,有時平坦,有時崎嶇;有時高潮跌起,有時低潮綿延。開口向上的拋物線給我們的啟示是:只要我們在向上努力的時候不放棄,始終保持冷靜的人生態度沖擊人生的高峰,那么我們就一定能夠到達頂點開口向下的拋物線給我們的啟示是:人生不可能總是保持輝煌,我們要正確的面對起伏,去經受成功與失敗的考驗,勝不驕、敗不餒,始終保持良好的心態。

      在學習、生活、運動中,學生的心態受各種因素的影響常常會發生某些變化,從而不斷地影響著學生的學習和生活,有的學生往往因此而焦慮、煩惱甚至痛苦,產生心理問題,造成不良后果。在教學中利用二次函數的圖像拋物線,動態地分析影響學生心理和行為的“三種心態”,對人們常見的三種心態加以形象直觀地分析,采用有針對性的育人方法來幫助學生化解某些困難,會從另一角度使學生認識到問題的根源或本質,從而使學生積極地采取適當的方法加以解決。

      圖1

      通過圖1,學生們會很直觀地看出自卑、自信和自負三者的密切聯系、互動轉換關系及對自身行為、精神的影響:因為自信能使人正確認識自己,正確估量自己的能力,對自己的優勢和弱點有著清醒而理智的認識,從而相信自己,做到樂觀向上、積極進取。此時的良好心態和精神面貌若用拋物線來形象表示,應處在最頂端附近;因為自卑和自負都是不能充分地認識自己,即過低或過高地估計自己,這樣會妄自菲薄或狂妄自大,此時的進取心、心態和精神風貌若用拋物線來形象表示,會處在兩個低端或向兩端滑落。在對學生進行心態教育或疏導的同時,用這樣生動而直觀的函數圖像來分析,可能會提高效率,取得更好的效果。

      在學習二次函數性質的應用時,結合當前南海問題和國際復雜形勢,我們不得不提高警惕,加強國防,保衛祖國,維護和平。老師可以編題:某防空部隊進行射擊訓練時,導彈運行軌道是一條拋物線,導彈能否擊中固定目標P?這是一道有趣的數學題,讓學生建立數學模型,把實際問題轉化為數學問題來解決,既讓學生體會到學好數學的重要性和必要性,又讓學生體會到民族自豪感、自尊心,從而轉化為為祖國事業而刻苦學習的責任感和自覺性。另一方面在教學生解題的同時,也可以培養學生不畏艱難,艱苦奮斗,刻苦鉆研的獻身精神,讓學生懂得學習數學不僅需要認真落實、精益求精的理論聯系實際的學風,而且需要堅強的意志和毅力,可以說是一舉多得。

      無論在生活中還是運動中,甚至軍事中我們都利用拋物線知識解決了很多實際問題,拋物線知識讓我們創造更好的生活,也讓我們生活得更好。我們勉勵學生在探究知識的道路上一步一步往上爬,相信小小的我也能實現大大的夢想!學生被數學背后深刻的寓意震撼的同時,開始感悟數學內涵的博大。當數學課堂充滿文化氣息的時候,教師的文化素養潛移默化地給學生以文化的熏陶,教師在數學中充分挖掘其人文精神的行為及習慣帶給學生深刻的影響,相信也將影響學生一生的思維習慣和文化積累。

      參考文獻:

      [1]張奠宙,馬岷興,陳雙雙,等。數學學科德育[M]。北京:高等教育出版社,2007。
      [2]學報投稿網:http://www.hlwx999.com/,北京:中國紡織出版社,2006。
      [3]文衛星。超越邏輯的數學教學[M]。上海:上海社會科學院出版社,2009。

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